Proseminar Elliptische Funktionen und Modulformen

Vorläufiger Vortragsplan:

• 20.09.12 Cauchy Integralformel, elliptische Funktionen, Gitter, Liouvillesche Sätze, [FB], II.1-3, V.1 (Gil Luyet)
• 27.09.12 Weierstrass'sche ℘-Funktion, Eisensteinreihen, Körper der elliptischen Funktionen, [FB] IV.2, V.2-3 (Nicolas Weisskopf)
• 04.10.12 Additionstheorem, elliptische Integrale, [FB] V.4-5 (Delphine Jaggi)
  
• 11.10.12 Weierstrass'sche σ-Funktion, Thetareihen, Konstruktion von elliptischen Funktionen, [FB] V.6 (Vu Thanh Toan Nguyen)
• 18.10.12 Modulgruppe, Fundamentalbereich, Modulformen und Gitter, [S] VII.1.1-2.2 (Jérôme Chammartin)
• 25.10.12 Beispiele, Nullstellen und Pole von Modulfunktionen, Algebra der Modulformen, [S] VII.2.3-3.2 (Anna Ferretti)
• 01.11.12 ALLERHEILIGEN
• 08.11.12 j-Invariante, Fourierentwicklung, [S] VII.3.3-4.5 (Michèle De Nutte)
• 15.11.12 Hecke Operatoren, [S] VII.5.1-5.5 (Alice Caiocca)
• 22.11.12 KEIN SEMINAR
• 29.11.12 Summen von 4 und 8 Quadraten I, [FB] VII (Denis Pythoud)
• 06.12.12 Summen von 4 und 8 Quadraten II, [FB] VII (Samuel Zappa)
• 13.12.12 Dirichlet Reihen und die Riemannsche Zeta-Funktion, [FB] VII (Sylvain Diserens )
• 20.12.12 Zusammenfassung (Anand Dessai)

Literatur:

[FB] Freitag, Busam: Funktionentheorie I, Springer Lehrbuch (also available in English, Freitag, Busam: Complex Analysis, Springer University Text)
[S] Serre: Cours d'arithmétique, puf (also available in English, Serre: A Course in Arithmetic, Springer Graduate Texts in Mathematics)